格物社·在线图书馆

作者：锅炉-251 审核：水管工 边界层理论的提出   “边界层理论”的概念最早可以追溯到十九世纪时的流体力学。当时的理论流体力学从无粘不可压缩的欧拉方程进行推导，由于忽视粘性影响导致理论与实验结果存在明显的矛盾，难以解释管路压将等问题。在当时其实已经提出了有摩擦的 纳维斯托克斯方程 ，但受限于数学水平无法求解方程，故理论与实际一直存在巨大误差。最后从实际出发发展出了 水力学 ，通过实验数据避开了理论分析。   在此基础上，普朗特 (Ludwig Prandtl) 提出了 边界层 的概念，在海德尔堡第三届国际数学家大会上发表了 “关于摩擦极小的流体运动” 一文。在该论文中，普朗特提出绕固体流动的流体可分为两个区域： 在物体表面很薄的一层，在其中粘性力起着重要作用 在该层外的主流区域，此处的摩擦可以忽略不记   “边界层”这一理论的提出，极大的化简了理论求解动量方程。 路德维格·普朗特   后来，在实验中科学家们发现，边界层具有以下特点： 与物体特征长度相比，边界层厚度远小于特征长度； 边界层内存在很大的速度梯度； 边界层厚度随流动方向增加； 边界层各截面压强等同于主流上的 ...

作者：栗小白(SDU) 审核：时光 题记   既然是“科普”，我们不写高深莫测的黑洞、量子力学、M理论（下次可就不一定不整这些了），也不整一些看不懂的数学符号或者名词唬人（这个请放心，肯定不会在鄙人的文章里出现，因为鄙人的数学也不好），甚至连公式都没有（之所以没有是因为太难print了）。这篇文章介绍了和恒星有关的最最最最最基本的概念和关于恒星的研究，还有更多方面就不赘述了。那么，正文正式开始！ Part 1 光度和视亮度   顾名思义，光度和视亮度这两个物理量表示的是星星有多亮，两者既有区别又有联系。 区别 光度是恒星的固有属性，与观察者的位置速度无关。光度也被称为绝对亮度。 视亮度测量的则是从地球上观测到的来自恒星的能量通量（单位面积单位时间内接收到的能量） 联系 用脚指头想一下，视亮度肯定是和星星本身有多亮（光度）和星星与我们之间的距离有关。那么视亮度和距离有什么关系呢？这又是一个平方反比律。我们看看下图的图解就非常容易理解了这个关系了。 视亮度和距离的关系图解   综上，我们发现恒星的视亮度和恒星的光度成正比，和距离的平方成反比。   想必各位天文爱好 ...

触发器的原理和应用 作者：浮槎 审核：时光   要提到计算机的工作原理，就不得不提到一种电子装置：触发器。触发器主要由两个电子管组成，当电流通过触发器时会通过其中一个电子管。触发器一共有四个接触点，其中两个用来接收外部脉冲，另外两个用来输出回答脉冲。外部脉冲输入的瞬间，触发器就会“翻转”，使原本导通的电子管变成闭合状态，电流转而进入另一个电子管。当一边电子管闭合、另一边电子管导通的瞬间，触发器就会输出回答脉冲。   现在我们给触发器连续不断地输入脉冲，并根据图1中两根电子管其中的一根——右侧的电子管的状态来确定触发器的状态：当右侧电子管闭合时，设定触发器是「0 状态」；当右侧电子管导通时，设定触发器是「1 状态」。   如果触发器的初始状态为「0 状态」，即右侧电子管为闭合状态时（如图 1所示），那么输入第一个脉冲后，右侧电子管导通，触发器翻转成「1 状态」。此时，触发器不会输出回答脉冲，因为左侧电子管并未导通。接下来，当我们输入第二个脉冲时，左侧电子管导通，右侧电子管闭合，触发器翻转为「0 状态」，输出回答脉冲。   通过观察可以发现，经过两次输入脉冲之后触发器回到了原始状态。 ...

纠缠态——从理论到技术 Alain Aspect、John Clauser和Anton Zeilinger用纠缠量子态进行了开创性的实验。在纠缠量子态中，即使两个粒子分离，它们也表现得像一个单独的单元。他们的研究结果为基于量子信息的新技术扫清了道路。 量子力学的不可言喻的效应正在开始得到应用。现在有一个很大的研究领域，包括量子计算机、量子网络和安全的量子加密通信。 这一进展的一个关键因素是，量子力学如何允许两个或多个粒子以所谓的纠缠态存在。纠缠对中的一个粒子发生的情况决定了另一个粒子发生的情况，即使它们相距很远。 在很长一段时间里，问题在于这种相关性是否是因为纠缠对中的粒子包含隐藏变量，即告诉它们在实验中应该给出哪个结果的指令。20世纪60年代，John Stewart Bell提出了以他的名字命名的数学不等式。这表明，如果存在隐藏变量，那么大量测量结果之间的相关性将永远不会超过某个值。然而，量子力学预测，某种类型的实验将违反贝尔不等式，从而产生比其他情况下更强的相关性。 John Clauser发展了John Bell的想法，开展了一个实际的实验。当他进行测量时，它们显然违反了贝尔 ...

简介 人类一直对自己的起源感到好奇：我们究竟从何而来？我们（智人）与那些在我们之前出现的人类又有什么关系？是什么使智人与其他人类不同？ 通过Svante Pääbo教授的开创性研究，他完成了一些看似不可能的事情：对人类的一个已灭绝的亲戚——尼安德特人的基因组进行测序。不仅如此，他还轰动性地发现了一个以前不为人知的人种–丹尼索瓦人(Denisova)。重要的是，Pääbo还发现，这些现已灭绝的人种在大约7万年前离开非洲后，他们的基因转移到了智人身上。这种古老的基因存在于现今人类的体内，并具有生理上的意义，例如影响我们的免疫系统对感染的反应等。 Pääbo的开创性研究催生了一门全新的学科：古基因组学(paleogenomics)。通过揭示区分所有活人和已灭绝人种的基因差异，他的发现为探索什么使智人成为独特的人类提供了基础。 我们从哪里来？ 自古以来，我们从何而来、我们为何独特的问题一直困扰着人类。古生物学和考古学对人类进化的研究非常重要，相关研究提供的证据表明解剖学上的现代人（即智人）最早出现在大约30万年前的非洲。而我们已知的最接近的亲属——尼安德特人，在非洲以外的地方发展起来，从大 ...

作者：我本张逸仙 作者知乎主页链接：Thinker 变分推断 基本思路就是：在概率模型中，经常需要近似难以计算的概率分布。对于所有未知量的推断都可以看作是后验概率的推断（因为贝叶斯公式可以构造）： p(x)=∑p(x∣z)p(z)p(x) = \sum p(x|z)p(z) p(x)=∑p(x∣z)p(z) 对于大量数据而言，马尔可夫蒙特卡洛方法就太慢了，因此就需要用到变分推断法。 这里经常遇到的是两种变量，一个是real data：xxx，还有一个是latent data: zzz​。 那么构造的推断问题就是：输入数据的后验条件概率分布p(z∣x)p(z|x)p(z∣x)​​的得知。通过ELBO的方法，希望找出一个真实的分布q(z)q(z)q(z)，用这个真实的分布来近似代替真实的后验分布p(z∣x)p(z|x)p(z∣x)​。 因此需要优化的是它们的KL散度: q∗(z)=argminq(z)∈QKL(q(z)∣∣p(z∣x))q^*(z) = argmin_{q(z)∈Q}KL(q(z)||p(z|x)) q∗(z)=argminq(z)∈Q​KL(q(z)∣∣p(z∣x) ...

作者：丛雨 审核：白烟   如果你视力极佳，在晴朗且无光污染的夜晚也许能在夜空中看到2500颗以上的恒星，而全天肉眼可见的恒星总数更是接近6000。古人们早已发现，与金木水火土五颗行星相比，绝大多数天体之间的相对位置似乎是永恒不变的，由此便有了“恒星”一词。如今我们已经知道，只是恒星距离遥远而使它们在天球上的运动不易察觉罢了。本文将简略介绍恒星相对天球背景运动的三种方式： 视差 自行 光行差 视差   竖起一根手指放在眼前，分别闭上左眼或右眼，可以发现手指相对背景物体的位置有明显不同，这便是视差的原理：在不同位置观测同一物体产生的方向差异。这不同位置的两点之间的连线是视差基线，两点与目标连线之间的夹角是视差角。显然，测得视差角后对距离的计算只是简单的三角形问题，视差因此也被称作三角视差。   地球绕太阳公转时的位置不停变化，这就满足了产生恒星视差的条件。日地距离是已知的，以日地平均距离1 AU作为视差基线的恒星视差被称为周年视差。如图1所示，由于恒星的距离普遍过于遥远，视差π是极其微小的，此时的tan π ≈ π，然后只需在地球轨道平面（黄道面）中找到一条垂直于该恒星方向的视 ...

作者：未名 审核：未名 前言   1886年卡尔·奔驰制造出世界上首辆三轮内燃汽车，这种汽车和马车的主要区别就是动力系统不同，而现代四轮车的雏形则来源于戴姆勒的灵感。在此后一百多年时间里，随着人们对汽车机动性的需求越来越高，以及审美的嬗变，汽车外形也一直更新换代。从甲壳虫汽车到船型车，再到楔形车，人们总是倾向于使汽车外形阻力更小且兼具美观的方向发展。本文将简单讨论汽车外形与空气动力学的关系。 汽车造型与气动阻力   大气压下汽车均速、水平行驶中的空气动力学阻力由压差阻力和摩擦阻力构成，根据二者占比以及汽车部位不同，空气空气动力学阻力分为形状阻力、诱导阻力、粗糙度阻力和干涉阻力、内循环阻力。而汽车69%的燃油用于克服空气阻力，空气动力学阻力的58%为形状阻力，所以汽车造型对降低其阻力有着至关重要的影响。这里引入风阻系数Cw=F_风阻/(ρ/2 〖v_∞〗^2 A)，其中v_∞为无穷远处的均匀气流与汽车的相对速度，A为汽车正投影面积。图1-1是不同造型汽车相同水平均匀理想气流中水平匀速行驶时的气动阻力系数，可以看出，不同车型的气动阻力系数差异非常大。 图 1- ...

圣奥古斯丁的哲学与神学 作者：Михaїл-А-Булгáкoв☦️ 审核：观复·钧天   圣奥古斯丁是一个著述极其丰富的作家，他的著作主要是关于神学问题。他所写的争论性的文章属于时事问题，即一旦成功之后随即失去其所有意义；但某些文章，特别是关系到裴拉鸠斯教派的文章，却直到现代仍有其现实的影响。我不想论及他所有的作品，我只是把我认为具有内在性的、或历史性的重要论著等作一番考察： 第一：他的纯粹哲学，特别是他的时间论 第二：在《上帝之城》一书中所展示的历史哲学 第三：作为反对裴拉鸠斯教派而提出的有关救赎的理论 纯粹哲学   一般来说，圣奥古斯丁并不专心致力于研究纯粹的哲学，但在他研究过程中，却显示出极其卓越的才能。历史上有许多人，他们纯粹思辨的见解曾受到符合经文必要性的影响，奥古斯丁在这一长串人物中则占据首要位置。然而这种情况对早期基督教哲学家们，例如对欧利根来说，便是不适合的。在欧利根的著述中基督教和柏拉图主义同时并存，且不互相渗透。与此相反，在奥古斯丁的著述中纯粹哲学的独创思想却受到柏拉图主义在某些方面与《创世记》不相协调这一事实 ...

作者：时光 审核：东达   相信很多朋友们第一次接触“程序绘画”是在小学时期信息技术课，课本上介绍了一种名叫海龟绘图（Turtle Graphics）的有趣软件。回想一下，我们是怎么让小海龟运动起来的？答案是：利用代码。1996年，Seymour Papert和Wally Feurzig发明了一种专门给儿童学习编程的语言——Logo语言，我们正是利用这种语言指挥海龟在屏幕上绘图的。然而随着时代的发展，Logo已经渐渐淡出人们的视线，主流的绘图方式也发生了改变。   本文介绍的是如何利用着色器（下文写作Shader）语言达成绘制3*3棋盘格效果，笔者在这里借助了UE4进行演示。如果感兴趣的话可以在Unity或者其他在线渲染网站（例如ShaderToy）中利用本文例举的算法进行尝试。   为什么程序绘画的第一篇文章讲的是棋盘呢？因为棋盘格子的绘制是程序绘画中较为基础的部分，原因是实现这个效果的算法比较简单，可以通过演算轻松的得到结果，对感兴趣但又不是很了解Shader的同学比较友好。不过由于涉及到一些术语，这篇文章推荐有一定计 ...