格物社·在线图书馆

作者：phy东西 审核：一毫秒的永恒   很多人在刚开始玩三阶魔方的时候，还原到顶层，遇到不会解决的情况，就会去转动几个角块使之复原。但如果我们不小心转动一个角块，顶层也许就会出现一个从没遇见过的情况。那么问题就来了，为什么转了一个角的魔方会出现不能复原的情况呢？   为了解决这个问题，我们要先定义一个魔方中的“量”——色相。 魔方色相示意图，字母分别是方位名词的缩写(如U代表Up，即“顶”) | Credits:wikiHow   因笔者考虑到大多数玩家都是以白色为底进行还原的，而且标准的魔方配色是黄白相对的。我们规定，当黄色与白色中心分别朝上朝下时，如果一个角块中黄色(或白色)的面朝上(或下)则规定为该色相为正确的色相，记作数值0；如果一个角块需要顺时针拧一下才能使该角块达到色相正确的状态，我们记该状态为数值1；对称的，如果一个角块需要逆时针拧一下才能使该角块达到色相正确的状态，我们记该状态为数值-1。 此图中左前上角对应-1，右前上角对应1，其余均为色相正确对应0   接下来我们取一复原好的三阶魔方，并把黄色朝上。此时根据上面的规定，它所有角块的色相数值加在一起就是0。当我们随意转动一个面，比如说把朝着我们的面顺时针旋转，我们发现，正面的四个角的色相数值依次变为1、-1、1、-1，后面四个角的色相数值依然是0，这个魔方的色相数值总合仍然为0。类似的，我们由此可以推出以下结论：从一个还原好的三阶魔方出发，仅通过面旋转得到的魔方的角块色相和总是3的整数倍。所以当我们仅转动一个角的时候，我们破坏了魔方角块的角块色相和，让魔方的角块色相和不再是3的整数倍，因此不能通过面旋转的手段还原这个魔方。   魔方中的奥妙远不止此，比如随意拼装的魔方只有1/12的概率可以复原，有的情况可以只用RU完成而有的不能……这些都可以通过自己的探索去进一步发掘。

作者：神州 审核：东达   我们都知道生物的进化是基因突变和自然选择共同作用的结果。要说突变最快的生命( 这里“生命”选取的定义是薛定谔提出的“生命以负熵为食”，虽然争议很大，但对于生命的定义至今都没有十分确定的说法，而且这也不是这篇文章的重点，不做过多讨论)，我觉得莫过于各种细菌和病毒( 不过病毒是否属于生命仍有争议)。它们个体小、繁殖速度快，其中有一部分遗传物质的结构往往还很不稳定。而且它们中的大部分对各种动植物都有致病作用，所以我们也不断地生产出各种药物对它们进行灭杀。   但因为部分细菌和病毒繁殖快、易突变的特点，往往很快就会在药物的选择作用下，保留对药品具有抗性的个体或菌株，从而免受药物的伤害。现在限制使用抗生素正是因为它们这种令人头疼的特性。但在漫长的进化史中，动物们也进化出了相应的反制机制，来阻止病原体对自身的侵害。这种机制就是我们的免疫系统。免疫系统的强大让我们不用和病原体以命相搏。我想，如果我们要直接和病原体比较繁殖和进化速度，那么结局一定非常惨烈。   所以，免疫系统到底是如何让我们不用像病原体一样以个体的牺牲来换取群体的延续的呢？   既然病原体的抗原快速变化是编码它的碱基序列不断随机突变的结果，那么你可能会猜想，免疫系统产生抗体是不是也是随机变化的编码产生的呢？解决这个问题之前，我们要先大致了解一下抗体的结构。 图取自《免疫学基础》   以IgG 抗体为例，上图中白色的链条我们称之为轻链(Lightchain，L 链)，其大约由214 个氨基酸组成。与之相对，深蓝色的部分我们称之为重链(Heavy chain，H 链)，由约500 个左右氨基酸组成，上端为氨基端(N 端)，下端为羧基端(C 端)。   抗体大部分的氨基酸序列是固定的，它们相对稳定，我们称之为恒定区(constant region,C 区)。而抗体的N 端还有很少一部分约110 ...

作者：面皮(Mepy) 审核：东达 左：对AI 一窍不通的人认为AI 会控制世界；右：我的AI 神经网络[把猫识别为狗]   AI(Artificial Intelligence)，即人工智能，是人类通过一定的方法模拟人类的智能。这里的方法，主要是数学方法，也就包括了各种各样的数学公式。我们一般把这些方法叫做“算法”。 模仿   为了模仿人类的智能，我们要先了解人类智能处理问题的流程。下面用识别手写数字做例子。   首先，人类通过眼睛来获取图像，也就是下边的两个歪歪扭扭的手写数字的图像；然后，神经元将得到的手写数字图像传送到大脑神经中枢进行处理；最后，大脑得到了与手写数字图像相对应的意义。   综上所述，人类阅读数字是经历了三个步骤(输入-处理-输出)的。   对于电脑来说，输入和输出都很简单。我们把拍到的照片往电脑里面传，这是输入。黑白照片的每一个像素都是用一个数字来表示，这个数字的大小在0到1之间，0表示白色，1表示黑色，中间是深浅不同的灰色。很多个表示像素的数字集中在一起，就能够表示一张照片。至于彩色照片，则一个像素需要3到4个数字来表示(如RGBA格式)，此处省去，有兴趣的读者可以在读完这篇文章后自行搜索。电脑可以通过屏幕显示数字或图像，这是输出。   那电脑要怎么模拟大脑的处理功能呢？这便是AI的难点。 概率函数   为了便于理解，我们把例子简化为：判断一幅手写数字图像是不是4。   还是这张图。我们一看，就觉得左图肯定是“4”，右图肯定不是“4”。这也就是说，我们的大脑在进行处理后，认为：左图99%是“4”，而右图100%不是“4”。   我们的大脑对看到的图像，做了一个概率判断，这就是指我们的大脑在判断这幅图像是“4”的可能性是多少。小时候我们学会认“4”这个数字，靠的是看到大量的“4”，最终，我们的大脑就能够判断图像是不是“4”，如果是，那么有 ...

作者：阿白特尔   任何事物都有自己的生命周期，台风也不例外。这期科普我们就来谈谈台风的诞生、成长、成熟和消亡。 台风的诞生   台风，是诞生在西北太平洋的热带气旋的简称。热带气旋在全球的许多海域都可以产生，其中在东太平洋和北大西洋的叫飓风，在印度洋和南太平洋的叫旋风，在西北太平洋的叫台风。它们虽然名称不同，但生成、运作的机理是相同的，也就属于同一类型的天气系统。那么，热带气旋是怎么诞生的呢？   在广袤的热带海面上，海水经过阳光的暴晒，已经拥有了深厚的温暖水体。温暖的水面蒸发迅速，产生出大片湿润的水汽丰富的空气。这时，大气中发生一个扰动，可能是季风的吹拂，也可能是热带大气的波动，还可能是高空冷涡的影响，总之，暖湿空气开始向着一个中心运动。大量暖湿空气被扰动带来，堆积在中心，升腾到空中，因为高空温度较低，水蒸气遇冷凝结成小水滴。众所周知，水蒸气液化的过程是放热的，于是水蒸气在空中的液化，就加热了空气，使得空气变得更轻，也就更容易上升。上升气流越来越强，也就需要越来越多的空气从四面八方汇入，水汽便随之源源不断地汇入，更多的水汽凝结，也就释放更多的热量，促使上升气流变得更强。于是我们发现这里出现了一个正反馈调节：水汽凝结助长上升气流，上升气流带来更多水汽，更多水汽的凝结又产生更强的上升气流。随着循环的进行，上升气流越来越强，四周汇入的空气越来越多，受到地转偏向力的影响，汇入的空气开始绕中心旋转，当旋转的最大风速达到8 级时，热带风暴就诞生了。   从上面的论述我们可以看出，台风诞生的关键就是建立起水汽凝结和上升气流之间的正反馈调节( 也叫台风的“发动机”)，因此，我们也不难猜测，台风并不是在任何区域都可以生成的。在陆地上和较冷的海面上，因为没有足够的水汽，无法启动台风发动机，也就一般无法生成台风 。在低空的风向和高空的风向差别很大的地区，台风的高低层被风吹“歪”了，台风发 ...

作者：观复·钧天   每年夏秋季节，我国毗邻的西北太平洋上会生成不少名为“台风”的猛烈风暴，有的消散于海上，有的则登上陆地，带来狂风暴雨。这些台风从哪里来，又向哪里处去，为何会给我国带来如此巨大的影响呢？今天，就由笔者给大家做一个关于台风的小科普。   台风是什么？台风实质是一种热带气旋，顾名思义，就是热带空气旋转形成的漩涡。而热带气旋可以按风力划分成：热带低气压、热带风暴、强烈热带风暴、台风等不同等级。 台风是如何形成的？   台风的形成需要具备三个条件。   一是水汽条件，大海具有源源不断的水汽。   二是热力条件，夏季太阳光强烈照射的时候，水汽才能上升。在热带海洋上，海面因受太阳直射，气温高达26.5℃或以上，在这温度下海水容易蒸发成水汽。海水不断加速蒸发成水汽上升，近地面气压降低，四面八方的空气(相对高气压)涌到中央(相对低气压)，中间就形成了一个热带低压中心。暖湿空气不断上升，周围空气向低压中心流动，从而形成风。   那么，台风眼和台风的涡旋形状是如何生成的呢？这就涉及到第三个条件——动力条件。   蒸腾向上的热空气越升越高遇冷凝结，这过程会放热，于是低压越来越低，空气向低压中心辐合时，在地转偏向力作用下逐渐形成旋转环流。北半球形成逆时针向中心辐合的大旋涡，南半球形成顺时针向中心辐合的大旋涡。随着台风不断增强，中心附近形成环状的强对流云墙。受角动量守恒和空气下沉运动等因素影响，台风中心区域的云量逐渐减少、风速减弱，从而形成了台风眼。   台风的初始阶段为热带低压，从最初的低压环流到中心附近最大平均风力达八级，一般需要2天左右；慢的要3到4天，快的只要几个小时。在发展阶段，台风不断吸收能量，直到中心气压达到最低值，风速达到最大值。而台风登陆后，受到地面摩擦和能量供应不足的共同影响，台风会逐渐减弱直至消失，这个过程便是台风的一生。 台风的体积有多大？   台风 ...

作者：Star Life 审核：阿白特尔   晚上，我们仰望星空，在条件好的情况下，我们可以看见满天繁星。为了弄清这些天体，人们就要对这些天体进行观测和测量，根据观测到的数据进行理论计算，从而得到想要的结论。在天文学中，对于这些恒星、行星、深空天体和宇宙中其他天体进行观测，从而得到理论计算所需要的数值的学科，叫做天体测量学，这是天文学的一大分支。今天，就让我们来聊一聊如何测量恒星的距离。   我们都知道，恒星距离太阳的距离是不同的，但都非常遥远。因此在测量恒星距离的时候，我们不可能用地球上的长度计量单位。这时我们就要用其他的长度单位，光年就是其中之一。它的定义是指光在一年的时间中，在真空中所通过的距离，约为94605亿千米。恒星距离都非常遥远，比如最近的比邻星距离太阳也有4.2光年，而其他恒星就更远了，几百光年、几千光年甚至上亿光年。其实，我们测量恒星距离的单位不止光年。在测量距离相当远的恒星和其他河外星系时，光年这个单位也显得很小，于是人们又根据观测规定了另一个更大的单位——秒差距。   我们在夜空中看到的恒星的位置，其实都是视位置，即它们在天球上的投影（天球：恒星距离我们并不是无限远，但我们的视线却能够沿着恒星的方向延伸到无限远处，所以我们看到的恒星位置，都是在无限远的一个球面上的投影，这个球面称为天球）。那么，地球在围绕太阳运动，当地球运行到位于太阳两侧的相对的位置时，我们在地球上所观测到的同一颗恒星的位置肯定不同。那么，只要我们测出这个差异，就可以根据几何知识来求出恒星的距离。 一秒差   我们管这种因地球公转而导致恒星视位置变化叫做恒星周年视差。我们可以根据恒星周年视差来人为规定一种长度计量单位——当恒星周年视差等于一角秒（角秒是弧度单位，一角秒等于一度的三千六百分之一）时，恒星距离地球的距离为一秒差距。约等于3.26光年或30.8万亿千米。   计算恒星周 ...

从化学看自然科学中的理论 作者：Dclean 审核：黍离；白書；一毫秒的永恒   人类对自然的认识首先来源于对自然现象的观察，这种观察所形成的直观认识构成了人类史上最原始的一批“知识”。而为了追求更高层次的认知，这些知识被逐渐分类化、逻辑化和系统化，这就产生了“理论”的雏形。   本篇主要讲述科学的理论观，以及在自然科学中理论的地位及其与实践的关系。 第一节 | 学科差异：研究内容与研究方法   我们时常会产生这样的疑问：物理和化学究竟有什么区别？我们也经常看到一些言论，认为化学是物理的分支学科。为思考清楚这样的问题，我们必须认清学科之间的差异到底是什么。   显然，学科之间差异的最直观之处在于他们的研究内容不同。例如人文科学研究人类社会的发展规律，显然与自然科学研究自然世界的运转规律有着本质的区别。但这并不是全部。一个学科知识体系的建立，在有了研究的目标之后，还要有与之相匹配的研究方法。应当认识到，研究内容与研究方法其实是相互选择的。为了对这种相互选择有一个明确而深刻的认识，我们以物理与化学这两门学科的分立为例来讨论这种现象：   物理与化学，作为研究非生物体系的自然科学，表观上来看，研究内容并没有太大的区别。我们在中学阶段应当读到过这样的话：“化学研究的是原子层面以上，直到超分子尺度，这个范围内的物质性质。”但这样的话显然是令人存疑的——为什么很大(宏观——宇观)和很小的尺度(原子层次之下)都是物理的研究范围，而偏偏处于中间的范围给了化学呢？   我们尝试引入一个新概念，称为“观察单位”，其内涵为“研究一个问题时，该问题涉及的客观实在中，作为整体的最基本单位”。我们来考虑初等物理学和初等化学下一般研究的问题的“观察单位”是什么。   在微观领域下，我们研究粒子之间的相互作用，用初等物理学方法处理时，我们的观察单位无疑是一个个粒子，我们可以对粒子或粒子系统列方程，求 ...

作者：一毫秒的永恒   上千年前，我们的祖先们为了外出不迷路而竖立了路碑，绘制了详细的地图，学会了如何通过观察夜晚的星空来定位。而现在则方便多了，一台智能手机即可满足日常导航需求，而且只要有GPS 接收器，在大多数能够接收到卫星信号的地方，你都能知道自己身处何处，妈妈再也不用担心我迷路啦！   在接下来的时间里，笔者将会为你简单介绍GPS 的定位原理。全球定位系统虽然很庞大、很昂贵、很复杂，但是基本的概念和原理还是挺简单直观的。   Global Positioning System，也就是全球定位系统，我们简称的GPS，它可以为地球表面绝大部分地区提供准确的定位、测速和高精度的标准时间。生活中当我们谈论GPS 时，一般是指GPS接收器，而在太空中，它是由30 颗以上的地球轨道卫星组成的星座，其中至少 24 颗是正在运行的工作卫星。   这些卫星的轨道高度有20200 千米，每天能绕地球转两圈，24 颗卫星分布在6 个轨道平面上，即每个轨道有4 颗卫星，卫星轨道面相对于地球赤道面的轨道倾角为55°，各轨道平面的升交点的赤经相差60°。这种布局可以保证在全球任何地点、任何时刻至少可以观测到4 颗卫星。 一个随着地球自转的GPS卫星星座例子。在此例子中，可接收到的卫星数量是以北纬45°为基准，而可接收的卫星数量会随着时间而变动 | Credit:Knowpia   GPS 接收器的工作则是利用4 颗或更多颗卫星，计算出每颗卫星的距离，并利用这些信息推断出自己的位置。这种操作是基于所谓的三边测量的数学原理。在三维空间可能是有点棘手，所以我们先从简单的二维三边测量开始。   咱们举个例子：想象一下，某天的一个早晨，你在一个陌生的地方醒来，漫无目的地走在大街上，幸运的是你有一张中国地图。这时你想问一下路人你到底身处何处，但是很不幸他们都是刚好经过这里，只能告诉你这里离他们出 ...

作者：一毫秒的永恒 迷你剧“切尔诺贝利”截图，图片显示的是直升机向堆芯倾倒沙子和硼的画面 | Credit: HBO   最近,笔者无意间了解到 HBO 的高分剧《切尔诺贝利》。本着求知的原则，便找来看了一下。看完后，不得不说这部剧从剧情编排、摄影到音效，都展现出近乎教科书级的制作水准。即使观众早已知道事故的历史结局，剧集营造出的压抑与悲凉氛围依然极具冲击力，在很大程度上还原了1986年切尔诺贝利核事故的历史现场，非常推荐感兴趣的读者观看。   回到正题，1986年的切尔诺贝利核事故相信大家有所了解，这是人类历史上最严重的核灾难。据测算，此次事故释放出的放射性物质总量是二战广岛原子弹的400倍以上。联合国相关机构在2005年发布的报告中预计，最终可能有4000人死于核辐射；而国际绿色和平组织(Greenpeace International)在2006年的估算则更为惊人：乌克兰、俄罗斯和白俄罗斯三国的潜在死亡人数可能高达9.3万人，且这些国家中约有27万人因辐射诱发了癌症。   在剧集第二集中，科学家列加索夫提出向反应堆中倾倒硼与沙子，理由是：硼可以吸收中子，减慢链式反应的速度；而沙子则可以通过隔绝空气灭火。那么，为什么科学家们的第一反应是使用沙子和硼？如果类似的核灾难发生在现在，他们还会这样做吗？ 图片显示了这次爆炸产生了多大的影响，4号反应堆(图片中心)和汽轮机房(图片左下角)受到了非常严重的破坏 | Credit: wikizero 这张照片是1986年5月3日从一架直升机上拍摄的堆芯鸟瞰图，照片上是被摧毁的4号反应堆。烟雾是由石墨燃烧和堆芯熔化而产生的 | Credit: wikizero   如果正在燃烧的堆芯暴露在外将会产生什么影响？核反应堆工程师、伊利诺伊大学厄巴纳- 香槟分校教授凯瑟琳·赫夫(Kathryn Huff) 表示：“将燃烧的 ...

作者：张贤 约翰·华生影像   提到“孩子摔倒不用扶”，很多人会联想到美国心理学家约翰·华生。他创立的“婴儿哭声免疫法”曾风靡一时，核心逻辑非常简单：孩子哭时不抱，不哭才抱。随着延迟的时间越来越久，最终孩子就会不哭不闹，成为独立自强的“完美儿童”。   这套理论至今在中国仍有不少信奉者，但在现代心理学看来完全是建立在对人类本性的误解之上。   研究表明，当婴儿哭泣被反复无视时，婴儿的大脑会释放高浓度的皮质醇( 压力荷尔蒙)，这种长期的心理高压可能会损伤发育中的海马体。孩子最终停止哭闹，并不是因为学会了独立自强，而是大脑在未接收到正面回应后进入了一种消极的应对模式，可能形成不安全依恋或回避型应对模式。这种早期情感的断裂，被认为与成年后抑郁症和社交障碍的风险增加有关。   心理学历史上著名的恒河猴实验已经证明：幼年灵长类更倾向于依附提供接触安慰( 拥抱、抚摸等) 的对象，而不仅仅是食物来源。只有在生命早期建立了稳固“依恋关系”的孩子才有底气去探索外部世界，而华生的做法本质上是摧毁了孩子探索世界的避风港。   华生育人法常被各类非坏即傻的营销号贴上“先进西方教育”的标签，使得部分家长成为该理论的忠实信众。事实上，这套方法早就被证明是错误的了，现代西方主流教育界( 如美国儿科学会)均明确反对华生育人法。华生理论的流行，更多是由于工业时代追求“育儿效率”的功利心态。笔者在此呼吁大家：孩子摔倒时给予及时的安抚与支持，远比刻意锻炼独立更有利于其健康发展！ 约翰·华生简介   约翰·华生(John Broadus Watson，1878 年 1 月 9 日 - 1958年 9 月 25 日)，美国心理学家，行为主义心理学的创始人。1915 年当选为美国心理学会主席。主要研究领域包括行为主义心理学理论和实践、情绪条件作用和动物心理学。他认为心理学研究的对象不是意识而是行为，主张研究行 ...